শেখ সালাহউদ্দিনের জন্ম খুলনা জেলায়। তিনি উচ্চ শিক্ষিত। তার বাবা খুলনার বিশিষ্ট ব্যবসায়ী এবং বাংলাদেশের প্রথম রাষ্ট্রপতি বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের একমাত্র ছোট ভাই শেখ আবু নাসের এবং মাতা রাজিয়া নাসের ডলি। শেখ আবু নাসের ১৯৭৫ সালের ১৫ই আগস্ট রাতে ঢাকার ধানমন্ডি ৩২ নং রোডে রাষ্ট্রপতি বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান ও পরিবারের অন্যান্য সদস্যদের সাথে সেনাবাহিনীর কর্মকর্তাদের হাতে খুন হন।

শেখ সালাউদ্দীন জুয়েল একজন ব্যবসায়ী। তিনি রাজনীতিতে নতুন এবং ৩০ ডিসেম্বর ২০১৮ সালে অনুষ্ঠিত একাদশ জাতীয় সংসদ নির্বাচনে প্রথম বারের মতো সংসদ সদস্য নির্বাচিত হন।