শালামে লুকা গুয়াদাইনিনোর প্রণয়ধর্মী নাট্য কল মি বাই ইওর নেম চলচ্চিত্রের সাথে তিন বছর ধরে সম্পৃক্ত ছিলেন। আন্দ্রে আসিমানের একই নামের উপন্যাস অবলম্বনে নির্মিত ছবিটিতে তিনি কেন্দ্রীয় চরিত্রে অভিনয় করেন। ছবিটি এলিও নামের এক তরুণকে ঘিরে আবর্তিত, যে ১৯৮০-এর দশকে ইতালিতে বসবাস করতো ও অলিভার (আর্মি হ্যামার) নামে এক বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষার্থীর প্রেমে পড়ে। এই ছবিতে কাজ করার প্রস্তুতি হিসেবে শালামে ইতালীয় ভাষা ও গিটার বাজানো শিখেন এবং পিয়ানো বাজাতেন। ২০১৭ সালে সানড্যান্স চলচ্চিত্র উৎসবে ছবিটি প্রদর্শিত হলে শালামের অভিনয় প্রশংসিত হয়। এম্পায়ার-এর অলি রিচার্ডস লিখেন, "ছবিতে সকলের অভিনয় ছিল দুর্দান্ত, শালামে কাজ দেখে মনে হচ্ছিল বাকিরা অভিনয় করছে। তিনি একাই ছবিটিকে অবশ্য দর্শনীয় করতে পারতেন। দ্য হলিউড রিপোর্টার-এর জন ফ্রচ লিখেন, "একই বছরে আর কোন অভিনয়ই এতো আবেগঘন, শারীরিক ও বুদ্ধিভিত্তিক দিক থেকে জীবন্ত মনে হয় নি" এবং শালামের অভিনয় সাময়িকীটির সেই বছরের সেরা অভিনয়ের তালিকায় স্থান দেয়। দ্য নিউ ইয়র্ক টাইমসও তাদের বর্ষসেরা অভিনেতার তালিকায় শালামের নাম অন্তর্ভুক্ত করে। কল মি বাই ইওর নেম ছবিতে তার কাজের জন্য শালামে শ্রেষ্ঠ নাট্য অভিনেতা বিভাগে গোল্ডেন গ্লোব পুরস্কার, এবং শ্রেষ্ঠ অভিনেতা বিভাগে একাডেমি পুরস্কার, বাফটা পুরস্কার ও স্ক্রিন অ্যাক্টরস গিল্ড পুরস্কারের মনোনয়ন লাভ করেন। তিনি অস্কারের ইতিহাসে শ্রেষ্ঠ অভিনেতা বিভাগে জন্য তৃতীয় সর্বকনিষ্ঠ মনোনীত অভিনেতা এবং ১৯৩৯ সালের পর সর্বকনিষ্ঠ।

২০১৭ সালে শালামে গ্রেটা গারউইগের লেডি বার্ড ও স্কট কুপারের পশ্চিমা ধাঁচের হস্টাইলস ছবিতে পার্শ্ব চরিত্রে এবং পরের বছর তিনি নাট্যধর্মী বিউটিফুল বয় ছবিতে নেশাসক্ত কিশোর চরিত্রে অভিনয় করে শ্রেষ্ঠ পার্শ্ব অভিনেতা বিভাগে গোল্ডেন গ্লোব পুরস্কারের মনোনয়ন লাভ করেন।